Jít na vyhledávání

Hlavní cirkulační čerpadlo

Úlohy a pokusy

Úloha 1

Vodní čerpadlo má příkon 350 wattů. Potřebujeme jej použít na vyčerpání bazénu o objemu 9,7 m3. Při čerpání musíme překonat výšku 2 metry. Jak dlouho musí čerpadlo běžet, abychom vyčerpali vodu z celého bazénu? (gravitační zrychlení je 9,81 m/s2, hustota studené vody je 1 000 kg/m3, tření a odpory potrubí zanedbáme).

Zobrazit řešení

Příkon čerpadla je práce čerpadla za čas: P = W / t

Práce je vykonaná na zvýšení potenciální energie vody: W = m . g . H = ρ . V . g . H

Čas na vyčerpání bazénu: t = W / P = ρ . V . g . H / P = 1 000 . 9,7 . 9,81 . 2 / 350 = 543,75 s = 9,06 min.

Čerpadlo musí běžet přibližně 9 minut.

Úloha 2

Vodní čerpadlo s celkovým příkonem P = 3 kW vyčerpá za čas t = 1,5 minuty objem V = 500 l vody o teplotě 50 °C ze zásobní nádrže do výšky h = 45 metrů. Jakou rychlostí vytéká nahoře voda z potrubí? (gravitační zrychlení g = 9,81 m/s2, hustota vody ρ = 988 kg/m3, na tření se spotřebuje 10 % práce čerpadla)

Zobrazit řešení

Celková práce vykonaná čerpadlem: W = P . t = 3 000 W . 90 s = 270 000 J = 270 kJ

Na tření se spotřebuje 10 % práce čerpadla = 270 kJ . 0,1 = 27 kJ

Užitečná práce čerpadla Wu = 270 kJ – 27 kJ = 243 kJ je vynaložena na:
– práci na zvýšení potenciální energie vody: Wp = m . g . H = ρ . V . g . H = 988 . 0,5 . 9,81 . 45 = 218 076 J
– práci na zvýšení kinetické energie vody: Wk = m . v2 / 2 = Wu – Wp = 243 000 – 218 076 = 24 924 J

Rychlost proudící vody: v2 = 2 . Wk / (ρ . V) = 2 . 24 924 / (988 . 0,5) = 100,9; v = 10,04 m/s

Rychlost proudící vody je 10 m/s.

Vrátit se nahoru
detail