Jít na vyhledávání

Reaktor

Úlohy a pokusy

Úloha 1 - Denní dávka uranu

Spočtěte, jaká hmotnost čistého uranu 235U je potřebná pro jednodenní provoz 1000MW bloku Jaderné elektrárny Temelín, pokud by se energie získávala jenom štěpením tohoto uranu. Hmotnost 1 nukleonu mA počítejte 1,66.10−27 kg, rozštěpením 1 jádra se uvolní energie E = 200 MeV, 1 eV = 1,6.10−19 J, účinnost konverze na elektřinu η = 35 %.

Zobrazit řešení

Energie uvolněná rozštěpením 1 jádra uranu 235U: E = 200 MeV = 3,2.10−11 J.

Hmotnost 1 jádra uranu 235U: mj = A × mA = 235 × 1,66.10−27 kg = 390,1.10−27 kg.

Počet atomů v 1 kg uranu: Nkg = 1 / mj = 1 / 390,1.10−27 = 2,56.1024.

Rozštěpením 1 kg uranu se uvolní energie: Ekg = E × Nkg = 3,2.10−11 × 2,56.1024 = 82.1012 J.

Vyjádřeno v MWh: Ekg = 82.1012 J = 82.1012 Ws = 22,8.109 Wh = 22 800 MWh.

Energie potřebná pro 1000MW blok při účinnosti 35 % za den: E1000 = 1 000 × 24 / η = 24 000 / 0,35 = 68 571 MWh

Množství potřebného uranu 235U: mU = E1000 / Ekg = 68 571 / 22 800 = 3 kg.

Blok potřebuje pro denní provoz na nominálním výkonu něco přes 3 kg uranu 235U.

(Počet atomů v 1 kg uranu lze zjistit i podle vzorce Nkg = m × NA / A = 1 000 × 6,022.1023 / 235)

Vrátit se nahoru
detail