Fyzikální poradna

04. 12. 2019

Seskok parašutisty

Dobrý den, měl jsem s kolegou "fyzikální spor". Jde o seskok parašutisty. Tvrdil jsem, že seskok parašutisty je po celou dobu volný pád (tedy i po otevření padáku) a to za podmínky, že zanedbáváme odpor vzduchu. Kolega byl opačného názoru, ale neurčil, o jaký druh pohybu se jedná. Prosím o rozsouzení sporu. Děkuji V. B.

 

 

Dobrý den,

děkujeme za další dotaz do naší poradny, těší mě vaše důvěra a budu se snažit váš kolegiální spor vyřešit.

Pokud bychom brali pohyb parašutisty bez odporu vzduchu (tedy ve vakuu), tak správně odhadujete, že jde o volný pád. Jenže v tu chvíli nebude mít otevření padáku na pohyb parašutisty jakýkoliv vliv – nebude žádné okolní prostředí, které by na padák působilo. Pak tedy nemá padák v myšleném případě žádný efekt. Domnívám se, že tento případ jste na mysli neměli, neboť by v parašutista nedopadl dobře. Tedy určitě by dopadl, ale o velké rychlosti.

Pokud se na úlohu podíváme v reálném prostředí, tak by se do otevření padáku jednalo o zrychlený pohyb, ale zrychlení by se stále snižovalo. Odpor vzduchu totiž závisí na (druhé mocnině) rychlosti, tudíž čím rychleji se pohybujeme, tím více nás vzduch brzdí. I bez otevření padáku by parašutista dosáhl určité konstantní rychlosti, při které by byla tíhová síla stejně velká jako síla gravitační. Výsledná síla by tak byla nulová a z 1. Newtonova zákona víme, že těleso se v tomto případě pohybuje rovnoměrně přímočaře. Stejná situace nastane při otevření padáku, jen díky ploše a tvaru padáku je odpor vzduchu výrazně vyšší a tudíž k vyrovnání odporu vzduchu a tíhové síly dojde při nižší rychlosti.

Úplně přesně by to bylo tak, že po pádu se bude parašutista pohybovat nerovnoměrně zrychleně (viz výše), po otevření padáku by se pohyboval zpomaleně (zvětšení plochy a tvar padáku způsobí že odpor vzduchu je větší, než tíhová síla) tak dlouho, dokud by vlivem snížení rychlosti nedošlo k vyrovnání obou působících sil a pak by se parašutista pohyboval konstantní rychlostí. To, jak velká bude tato rychlost záleží na hmotnosti parašutisty (ta ovlivňuje tíhovou sílu) a na tvaru a ploše padáku (ta ovlivňuje velikost opačně působící odporové síly, kterou působí vzduch na pohybující se těleso). Asi nás nepřekvapí, že tvar padáku je volen právě tak, aby byla odporová síla největší. Pro úplnou přesnost doplním, že odpor vzduchu závisí ještě na hustotě vzduchu.

Doufám, že jsem situaci dostatečně vysvětlil a nenarušil přátelskou atmosféru na pracovišti.

 


Mgr. Jaroslav Koreš, Ph.D., Střední průmyslová škola strojní a elektrotechnická  Dukelská 13, České Budějovice

8

Autor

Jaroslav Koreš

Mgr. Jaroslav Koreš, Ph.D., Střední průmyslová škola strojní a elektrotechnická Dukelská 13, České Budějovice

31. 10. 2019

Pád tělesa z výšky

Dobrý deň. Chcem sa spýtať, ak máte dve rovnaké telesá, ktoré majú rovnakú hmotnosť a budú padať z rovnakej výšky, majú však rôzny tvar. Dopadnú rovnako? Ďakujem


Dobrý den,

na podobný dotaz jsem zde již odpovídal (https://www.svetenergie.cz/cz/fyzikalni-poradna&itemId=63), proto si dovolím být stručný.

Na takto položený dotaz lze odpovědět vždy správně, protože nebylo řečeno v jakém prostředí k volnému pádu dochází.

Pokud bude k pádu docházet ve vakuu, nemá na pohyb těles vliv ani jejich hmotnost, ani jejich tvar (a vlastně žádná jiná vlastnost tělesa).

Pokud budeme řešit tuto situaci v hmotném prostředí (obvykle ve vzduchu), tak je tvar tělesa zásadním parametrem. Můžeme si to jednoduše představit na parašutistovi – pokud vyskočí z letadla, tak padá mnohem rychleji bez otevřeného padáku, než s otevřeným.

Přitom má po celou dobu stejnou hmotnost (zabalený padák je stejně těžký jako rozbalený).

Tvar padáku je volen tak, aby kladl při stejné ploše co největší odpor vzduchu. To, jak velký má daný tvar na odpor vzduchu popisuje veličina aerodynamický koeficient odporu. Nejnižší hodnotu má tvar kapky, nejvyšší právě dutá polokoule. Hodnoty tohoto koeficientu jsou zjišťovány experimentálně v aerodynamických tunelech. Tak se např. zjišťuje koeficient odporu u aut – je snaha, aby byl co nejnižší a tudíž bude ve výsledku nižší spotřeba auta. Jen pro zajímavost – zmiňovaný tvar kapky má koeficient 0,037, dutá půlkoule má hodnotu 1,3, což je zhruba 30x víc.

 

 

 

0

Autor

Jaroslav Koreš

09. 10. 2019

Černobyl

Dobrý den, i já bych měl jeden dotaz ohledně katastrofy v Černobylu. Prakticky velké množství článků, které lze o této katastrofě nalézti popisuje událost jako dva zásadní výbuchy, kde první výbuch způsobil obrovský přetlak páry (tedy něco jako papiňák), ten odhodil víko reaktoru na stranu a vyrazil střechu. Druhý výbuch (mnohem silnější) byl způsoben tím, že do reaktoru vnikal vzduch a reakcí s kovem palivových trubek, popřípadě s grafitem vznikal vodík, ten následně explodoval a rozmetal do okolí grafit a jaderné palivo....
Každý, kdo se trochu orientuje v technice, fyzikálních zákonech a explozích musí vědět, že aby to bylo takto, muselo by být porušeno příliš mnoho fyzikálních zákonů..

Fakta:

1) očití svědci: všichni popisují dva výbuchy, první doprovázen červeným až oranžovým zábleskem a velkým množstvím světlých oblaků kouře..

2) očití svědci: druhý výbuch popisují jako velmi jasný, modrobílý zábles, doprovázen obrovskou ohnivou koulí a hřibovitým tmavým mrakem kouře a prachu.....

3) separační nádrže (byli čtyři, každá dlouhá 30 m, průměr 3 m a ze speciální, 64 mm tlusté, nerezové oceli) se při druhém výbuchu vypařily!!! Nenašlo se z nich ani píď, nic, všechno šlo ve formě aerosolu do ovzduší, včetně spousty tun jaderného paliva.....

4) okolí reaktoru roztaveno na hmotu, podobající se trinititu (hmota vzniklá přetavením hlíny, písku teplotou v řádu desítek tisíc stupňů C°)

5) měření poměru xenonu 133 a xenonu 133m, dle kterého se dá určit stav jaderného reaktoru (1:11 čistý jaderný výbuch, 1:33 reaktor na max. výkon, Černobyl 1:19.....)

6) 2 m silná, ocelová deska na dně reaktoru totálně protavena...

Jsem vojenský specialista na výbuchy a exploze. Když jsem ten obor začal studovat, tak v technologii výbušnin od T. Urbanskeho začíná kniha větou: je parní kotel výbušnina? Není, ale když..... A o tom to je. Pára není výbušnina, nebouchá. Když ji necháte v uzavřené schráně a budete zvyšovat teplotu, tak až se překročí mechanická pevnost schrány, tak ta se roztrhne, to je mechanický výbuch.... Jenže tohle se v Černobylu stát nemohlo.... Reaktor v Černobylu byla betonová, kruhová šachta o průměru cca 12 m a hloubce cca 8 m. Do té bylo umístěno aktivní jádro reaktoru. Opět silnostěnná krychle z nerezové oceli, ve které byli umístěny grafitové bloky. V nich byly osazeny palivové tyče, vodní tyče a vodítka pro regulační a havarijní tyče. Vodní tyče byly vyvedeny nad víko reaktoru, kde byly tlakové uzávěry (nastavené na 100 atm) opatřené 350 kg kostkou betonu jako závaží. Víko bylo volně ložené a těsnilo pouze svojí vahou! Pokud by do šachty reaktoru z aktivní zóny pronikala pára, tak v okamžiku, kdy dosáhne "správného" tlaku, nadzvedne víko reaktoru, ufoukne a víko dopadne zpět. Žádný výbuch se nekoná... Ale pokud se jádro rozpálí na pořádnou teplotu (tak 2000°C a více), stane se několik věcí najednou..... Vodní trubky žárem změknou a popraskají dříve, než tlak stačí ufouknout bezpečnostními ventily. Voda a pára se dostává do styku s jádrem rozpáleným doběla.... Rozkládá se okamžitě na kyslík a vodík a BUM! První exploze. Zde opravdu může víko letět na stranu a výbuch vyráží střechu.... Ale katastrofa pokračuje.. Je nutno si uvědomit, že ač bylo vše vojenské tajemství, tak dnes se ví, že se jednalo o tzv. množivý typ reaktoru. Spaloval izotop uranu 235 a vyráběl mnohem více izotopu plutonia 239.... To se velmi ochotně štěpí na rychlých neutronech. Po prvním výbuchu došlo zároveň ke zhroucení jádra na sebe, určitá, malá část paliva přešla do vysoce nadkritického stavu, došlo k rozhoření na rychlých neutronech a dle jaderných odborníků se naráz uvolnilo 1-1,5 TJ energie, to odpovídá výbuchu 300 - 500 tun TNT. Výbuch tedy způsobily stejné procesy a síly, které působí výbuch v atomové bombě. A teď ta otázka: která teorie je více správná, výbuch páry a vodíku, nebo výbuch vodíku a výbuch jaderného typu? Děkuji Jaroslav H.

 

Dobrý den Jaroslave,

po pravdě se obávám, že na danou otázku jste asi větší odborník Vy. Obecně se nepovažuji za příznivce konspiračních teorií a (možná bláhově) důvěřuji oficiálním zdrojům – tedy v demokratických zemích.

Domnívám se, že samotná havárie v Černobylu byla důkladně a opakovaně prošetřena nezávislými organizacemi a jejich zjištění potvrzuje, že došlo k výbuchu páry a vodíku.

I v době výbuchu jaderného bloku v Černobylu byly (tehdy) západní státy schopny měřit jak úroveň radioaktivity na pozemních stanicích, tak i seismické vlny. Také už tehdy byly i (vojenské) satelity, které monitorovaly gama záření. Lze tak říci, že není možné utajit klasický jaderný výbuch – indicií, které „prozradí“ jaderný výbuch je opravdu mnoho. Což např. usvědčilo před časem severokorejský režim, že proklamovaný jaderný výbuch nebyl způsoben řetězovou štěpnou reakcí (stejně tak dnes víme, že zmíněný totalitní režim nyní jaderné zbraně má).

Pro zajímavost uvedu, že jediný nevysvětlený jaderný výbuch se uskutečnil v roce 1979. Nevysvětlený je tím, že se k němu nikdo nepřihlásil.

Ale jak jsem psal na začátku, na výbuchy (mimo ty před tabulí) nejsem odborník.


Mgr. Jaroslav Koreš, Ph.D., Střední průmyslová škola strojní a elektrotechnická  Dukelská 13, České Budějovice

5

Autor

Jaroslav Koreš

Mgr. Jaroslav Koreš, Ph.D., Střední průmyslová škola strojní a elektrotechnická Dukelská 13, České Budějovice

23. 08. 2019

Je v horkovzdušné a parní troubě, kde na boku stěny je odštípnutý smalt o velikosti 2 cm, zdravotně nezávadné péct a připravovat jídla v páře?

Dobrý den, je v horkovzdušné a parní troubě, kde na boku stěny je odštípnutý smalt o velikosti 2 cm, zdravotně nezávadnéné péct a připravovat jídla v páře? Jídlo není s poškozeným smaltem v kontaktu, ale napadlo mě, zda třeba vlivem fyzikálních jevů, např. páry nebo horkého vzduchu poháněného ventilátorem přeci jen nedochází k migraci těžkých kovů, a tím i kontaminaci potravin? Děkuji velice za případnou odpověď. S pozdravem a přáním hezkého dne, Lenka B.

 

 

Dobrý den,
děkujeme za praktickou otázku do naší snad praktické fyzikální odpovědny. Z toho, kolikrát jsem použil slovo praktický, je doufám vidět, že se považuji za praktického člověka. Tak se budu snažit i odpovědět, ale berte, prosím v potaz, že tato odpověď není nijak věděcká, neb nejsem odborník ani na vaření, ani na vliv materiálů na zdraví člověka.

Vzhledem k tomu, že v troubě jsou pevné materiály, mohou se do jídla dostat jen tak, že by vysublimovaly (změnily své skupenství na plynné). Sublimace je obecně velmi pomalý jev, kolem sebe moc výrazných příkladů nevidíme. Ale např. vonící mýdlo je ten příklad - z pevné látky molekuly vysublimují do okolí a docestují nám do nosu, kde vytvoří čichový vjem. Nemyslím si, že by někdo pozoroval, že by mýdlo vysublimovalo (to se spíše ztratí). Proto bych se toho, že molekuly smaltu nějak výrazně sublimovaly neobával. K sublimaci navíc dochází stále - tedy i když je trouba neporušená, ale i tak není možné plynným částicím zabránit v pohybu, takže bych ve Vámi uvedeném případě neviděl důvod k obavám. Navíc vycházím z toho, že výrobci by neměli do takovýchto spotřebičů dávat cokoliv, co ohrožuje zdraví. Ale jak jsem psal na začátku - je to můj spíše praktický pohled na věc.

Jestli budete péci buchty, klidně mi jednu pošlete a já jí sním, abych dokázal, že si za svým tvrzením stojím :)

Přeji hodně kulinářských úspěchů.

 

 

2

Autor

Jaroslav Koreš

Mgr. Jaroslav Koreš, Ph.D., Střední průmyslová škola strojní a elektrotechnická Dukelská 13, České Budějovice

23. 08. 2019

Kolik se při elektrolýze vyrobí vodíku a kolik kyslíku z jednoho litru vody?

Dobrý den, moc rád bych znal odpověď na následující otázky. Kolik se při elektrolýze vyrobí vodíku a kolik kyslíku z jednoho litru vody? Při spálení vodíku v plynovém turbínovém generátoru vznikne nějaká teplota a tlak jako odpad, to projde parním turbínovým generátorem – kolik je na konci parního turbínového generátoru tlak, teplota a množství zbytkového produktu z parního generátoru? Předem moc děkuji za odpověď. S pozdravem Michael S.

 

Ahoj Michaeli,
omlouvám se, ale na tvoje otázky podám jen obecnou odpověď, rád bych se vyhl tomu, aby tato poradna sklouzla do poradny řešení domácích úkolů.

K první otázce - zadání není úplné - není jasné, v jakých jednotkách má být to "kolik". Pokud jde o litry, tak záleží na okolním tlaku a teplotě (dle stavové rovnice pro ideální plyn). Pokud jde o počet molů/molekul či hmotnost je to jednodušší.

Pokud zjistíš, kolik obsahuje litr vody gramů vodíku a kyslíku, tak lze s zjednodušením říci, že stejná hmotnost ti u obou prvků vyjde i po elektrolýze, jen v poměru hmotností jejich molekul. Pokud budeš vědět, kolik má litr vody molů, tolik molů vodíku budeš mít (molekul H2), ale kyslíku budeš mít jen polovinu (ve vodě je jen O, ale plynný kyslík je molekula O2). Na internetu najdeš hodně postupů, jak tento příklad vyřešit. Jen upozorňuji, že objem bude mnohem vyšší, protože vodík i kyslík budou v plynném skupenství. Příklad lze počítat také pomocí Faradayových zákonů elektrolýzy, avšak v tomto případě by bylo potřeba zadat hodnotu elektrického proudu, který obvodem teče a čas, po který elektrolýza probíhá. Nakonec připojuji hrubé výsledky (se zaokrouhlením): vyloučí se 0,11 kg vodíku a 0,89 kg kyslíku.

K druhé otázce - i zde mi chybí podrobnější zadání. Osobně bych vycházel z druhého termodynamického zákona, to bych potřeboval vědět počáteční teplotu a také účinnost. Ale to jen odhaduji, možná je příklad myšlen jinak. Asi by bylo možné zjistit potřebné hodnoty z konkrétních provozních podmínek daného generátoru. Tento příklad nejsem schopen bez dalších údajů rozřešit.

 

 

3

Autor

Jaroslav Koreš

29. 07. 2019

Hadice

Dobrý den, mohl bych Vás poprosit o vysvětlení jevu? Máme hadici na odvod kondenzátu z klimatizace o průměru 16mm vedoucí dle schématu v příloze. Do hadice kape voda po kapkách. Tudíž počáteční tlak na kapalinu bude zanedbatelný, spíše bude mít pouze gravitační sílu spojenou s volným pádem na kapku o minimální hmotnosti. Hadice se začne plnit odspoda. Ale vodní sloupec v nejdelší části 1,7 m nedokáže přetlačit vodu do odpadu 0,15 m. Je možné, že se tam vytvoří bublina, která vodu nepustí dál? Jak je to možné?
Děkuji za odpověď. S pozdravem, Bc. Petr D.

Zdravím Petře,

vypadá to jako záhada. Ještě mi chybí vědět, kam přesně hadice vytéká - jestli do volného prostoru, nebo do odpadní trubky.

Pokud by kondenzát tekl volně ven, tak buhužel nemám žádné vysvětlení - hydrostatický tlak nijak nesouvisí s tloušťkou hadice ani s rychlostí přítoku kapaliny, takže by voda měla bez problémů odtékat.
Pokud je však hadice vyvedena do odpadu, může dojít opravdu k tomu, že se v horní části připojení vytvoří vzduchová bublina - zejména, pokud by odpad měl tvar obráceného U. Pak by v horní části odpadu byl vzduch, ale nemohl by se z tohoto místa dostat - leda vyšším tlakem/podtlakem. Také je možné, že podobný jev nastane, pokud samotná hadice není tak jak jste nakreslil, tedy ve tvaru U, ale že i na ní je nějaké zvlnění ve tvaru obráceného U. V těchto případech už průměr hadice hraje roli - čím užší hadice, tím spíše se vzduchová bublina zasekne v jejím nejvyšším místě.

Pokud Vám tato odpověď nedostačuje, zkuste mi celou situaci ješte více upřesnit a třeba se dobereme k vyřešení problému.

Mgr. Jaroslav Koreš, Ph.D., Střední průmyslová škola strojní a elektrotechnická  Dukelská 13, České Budějovice


Dobrý den vážený pane Mgr. Koreši Ph.D., mám dotaz k příspěvku výše:

... Také je možné, že podobný jev nastane, pokud samotná hadice není tak jak jste nakreslil, tedy ve tvaru U, ale že i na ní je nějaké zvlnění ve tvaru obráceného U. V těchto případech už průměr hadice hraje roli - čím užší hadice, tím spíše se vzduchová bublina zasekne v jejím nejvyšším místě.....

Není mně jasné JAK a  proč se  bublina zasekne: Zápasím s tímto problémem a intuitivně tuším, že  je zaseknutí způsobené průměrem hadice. Je to jev pro mne neznámý.

Chci ke stromům na zahradě přivádět vodu na zahradu z přepadu z nádrže spádového vodovodu, který napájí RD. Voda zbytečně odtéká z přepadu nádrže do terénu. Stromy na zahradě usychají. Výškový rozdíl mezi nádrží a domem je 5m a mezi zahradou a nádrží 4m. Z přívodu do domu mám nahoru nataženou na zahradu hadici, a když do ní pustím vodu teče voda volně ven. Když konec hadice zvednu na úroveň hladiny v nádrži voda neteče. Když konec hadice snížím třeba o 2cm začne voda přetéká jako z přepadu. Z přepadu nádrže už neteče nic. Voda z hadice teče zespodu do malé nahoře otevřené nádržky kde je na dně připojená výtoková 20m hadice 1/4 a tím teče voda z otevřené hadice ke stromkům, ale jen v případě když je hladina vody v nádrž nejvýš, tedy teče z přepadu. Když tato hladina poklesne, třeba odběrem vody do domu voda do nádržky zespodu už neteče a tím neteče do výstupní dole připojené hadice. Potud je to ideální ALE ve výstupní hadici ke stromům se dělají nepravidelné vzduchové bubliny sloupec vody se nepravidelně přetrhává a voda z hadice po čase neteče. Chci využít zbytečně odtékající vody z přepadu nádrže do terénu. Mám tušení, že problém je způsobený malým průměrem výstupní hadice jak píšete ve svém příspěvku. Jak dochází k zasekávání bublin ve výstupní hadici? Výstupní hadice 1/4 ke stromkům vede kolmo dolu a pak je volně položená skoro vodorovně na zvlněném terénu zahrady a tam vznikají bubliny, které vodu nepustí dál-neprotlačí. Délka hadice položené na terénu je třeba 15m. V tenké hadici asi vznikají třením takové tlakové ztráty,  které způsobuji takový pokles tlaku na bublinu a další kousek sloupce vody ve zvlněné hadici, že bublinu s vodou neprotlačí. Zřejmě jde hlavně o tření vody v hadici. Je to jev o kterém nenacházím pro mne pochopitelné informace. Proto se obracím na Vás. Dekuji P. Hanušovice

Dobrý den,

děkujeme za další dotaz do naší odpovědny, jsme rádi, že i odpovědi na dotazy vedou k dalšímu přemýšlení nad fyzikální podstatou reálných jevů.

Problém vzduchových bublin je v tom, že se drží na nejvyšším místě. To je způsobeno řádově 1 000x nižší hustotou vzduchu, který je vlivem vztlakové síly vypuzován do nejvyššího místa. Pokud je průřez hadice velký, může voda vzduchovou bublinu stlačit a protéci pod ní. Tímto způsobem by i mohla bublina cestovat proti spádu a uniknout do horní nádrže. Čím menší je průřez hadice, tím vyšší tlak je potřeba k  stlačení bubliny tak, aby pod ní mohla voda protékat.

Toto chování kapaliny a vzduchu je využito např. u tzv. sifonu, jen obráceně. Zápach z kanalizace se nedostane skrze tekutinu v nižší části kolene – to by musel vzduch s nízkou hustotou prostoupit dolů tekutinou v ohybu. To se neděje a tudíž se zápach z kanalizace nedostane přes trubky do místnosti.

Vliv tření kapaliny o hadici bude oproti výše uvedenému výrazně menší. Je pravdou, že u stěn hadice je tření největší a čím bude průřez hadice menší, tím bude vliv tření na kapalinu vyšší – větší část objemu proudící kapaliny bude ovlivňována třením o stěny. Ale to bychom pozorovali tak, že voda bude z hadice vytékat pomaleji.

Řešením by mohlo být zvýšit tlak, tedy zvýšit převýšení mezi hladinou nádrže a výtokem – zvýšila by se tím hydrostatická tlaková síla, která by mohla překonat vztlakovou sílu bubliny vzduchu a pohnout s ní směrem dolů a nebo ji stlačit. Dalším řešením by bylo řešením zamezit vnikání vzduchu do hadice – např. klapkou, která by se při výtoku vody otevřela a pokud by voda netekla (nebo by tekla jen málo), tak by se opět zavřela. Tím by se vzduch do hadice dostával jen obtížně. Výtok vody by tak byl nepravidelný – klapka by se otevřela jen když bude dostatečně velký tlak v kapalině. A nakonec by bylo vhodné položit hadici tak, aby v ní nevznikala místa, kde by se vzduch „zasekl“, tedy zvýšené oblouky. Právě v nejvyšším místě vzduch zůstane a obě strany oblouku jsou níže a tudíž se do nich vzduchová bublina nemůže z výše uvedeného důvodu pohybovat.

Snad Vám tato odpověď osvětlila celý problém a doufám, že Vám pomohla i s jeho vyřešením.

Mgr. Jaroslav Koreš, Ph.D., Střední průmyslová škola strojní a elektrotechnická  Dukelská 13, České Budějovice

 




7

Autor

Jaroslav Koreš

První
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 .. 13
Poslední

Zadání dotazu

Máte nějaký dotaz?

Pokud se chcete na něco zeptat, napište e-mail s předmětem "Fyzikální poradna" na emailovou adresu

poradna@svetenergie.cz
Skupina ČEZ

Kontaktní informace

Máte-li k obsahu portálu jakékoliv náměty, postřehy či připomínky – prosím kontaktujte nás. Budeme vděční i za připomínky k nekorektnímu zobrazení stránek, či případnému upozornění na chybu. Děkujeme.


email:info@svetenergie.cz

Kontaktní formulář

KONTROLNÍ KÓD

kontrolní kód Opište prosím do políčka formuláře
text z obrázku

Portál Svět energie provozuje společnost ČEZ. Vyrobil Simopt, s.r.o., Copyright © 2016, Všechna práva vyhrazena

detail