Ahoj Marku,

děkujeme za dotaz do naší poradny, který směřuje do hloubky (speciální) teorie relativity. Zmíněný vztah E=mc² vlastně popisuje, že energie a hmota jsou jedno a to samé, převodem mezi nimi je kvadrát rychlosti světla. Kdybych to připodobnil k penězům - mezi korunami a Eurem je převod kurz koruny k Euru. Rychlost světla je stále stejná, tudíž nemusíme řešit kurzové změny. Stejně jako u peněz je možné provádět výměnu oběma směry (z hmoty lze získat energii a z energie hmotu) a protože příroda je spravedlivá, tak si nebere žádné poplatky a převod oběma směry se řídí stejným kurzem.

Teď k tvému dotazu - obecně musím předeslat že změny v hmotnosti budou velmi malé (přepočet je c²!), takže se bavíme spíše hypoteticky. Pokud je ke vzniku vody zapotřebí zvýšení vazebné energie, dojde opravdu k tomu, že výsledná hmotnost bude nižší (c² krát). Obráceně to funguje na Slunci při slučování jader vodíku na helium - tato reakce je zdrojem energie, kterou Slunce vyzařuje. Takže první část tvé otázky může být v pořádku.

Pokud energii využijeme na ohřátí tělesa, projeví se nám toto zvýšení teploty tím, že se částice v látce budou pohybovat rychleji. Energie má různé formy a v tomto případě bude mít formu kinetické energie neuspořádaného pohybu molekul oceli. Dodanou energii jsem nevyužil na vazbu mezi částicemi, ale na jejich pohyb. Tudíž bych neočekával, že díky tomuto dodání energie zvýší hmotnost oceli. Aby to nebylo tak jednoduché, tak samotná hmotnost je relativní - zvýšením rychlosti pohybu částic dochází i k zvýšení jejich hmotnosti (https://www.cez.cz/edee/content/microsites/einstein/f1.htm). Do té doby, než se rychlost pohybu částice nepřiblíží k rychlosti světla,  bude relativistický nárůst hmotnosti velmi malý. Takže se započtením relativistického vlivu rychlosti pohybu na hmotnost ke zvýšení hmotnosti oceli dojde, samozřejmě velmi velmi velmi malému.

Doufám, že se mi podařilo celou záležitost trochu osvětlit.