Jít na vyhledávání

Fyzikální poradna

Máš nějaký dotaz?

Pokud se chceš na něco zeptat, napiš nám e-mail s předmětem „Fyzikální poradna“ na adresu:

poradna@svetenergie.cz / nebo využij kontaktní formulář
21. 10. 2020
Autor

Odpovídá: Jaroslav Koreš

Ilustrační fotografie (Zdroj: ©  Patrik Stedrak / stock.adobe.com)

Kolik se odpaří vody z horní nádrže elektrárny Dlouhé stráně?

Dobrý den, mám dotaz potřeboval bych nějaký zjednodušený výpočet kolik se odpaří vody z horní nádrže elektrárny Dlouhé stráně. Našel příklad s odpařováním vody ve sklenici ve Faymanových přednáškách 1 strana 713, příklad 1.4, neuvažuje ale podle mě teplotu. Poradíte mi prosím popř udělali byste zjednosušený výpočet. Posílám co jsem sepsal, chci vědět zda je to reálné, mám to do jednoho článku o velkých uložištích elektrické energie. 

Mnohokrát děkuji, Vladimír K.


Pro příklad jevu můžeme použít horní nádrž přečerpávající elektrárny Dlouhé Stráně. Podle odhadu z příkladu z knihy Feymannovy přednášky z fyziky 1 se z 1 cm2 se odpařuje asi 1017 molekul vody za sekundu. Z 1 m2 to je tedy 1021 molekul za sekundu, které váží 0,02992 g. Přibližný výpar vody z 1 m2 za 1 den činí zhruba 2,5847 kg, to znamená, že se při rozloze 15,4 ha (154 000 m2) vypaří cca 398 044 kg vody za den. Rozdíl výšky mezi horní a dolní nádrží elektrárny činí 510,7 m. Takže jen vypařením vody každý den přijde elektrárna rovněž o uskladněnou potencionální energii přibližně 1994,2 MJ (553,9 kWh).

Dobrý den,

děkujeme za další dotaz do naší poradny, tentokrát je vlastně i s odpovědí. Určitě si netroufnu jakkoliv rozporovat tvrzení pana Feynmana, naopak si dovolím čtenáře navést k četbě jeho knih, považuji jej za nejen výborného fyzika, ale hlavně za výborného popularizátora vědy a zajímavého člověka.

Pokud bych se zaměřil na početní stránku dotazu, nevidím v ní chybu. Ale reálně vidím několik nepřesností. První zmiňujete sám - Feynmanem uvedené číslo není nijak svázáno s teplotou. Přitom právě teplota má na rychlost vypařování velký vliv. Troufnu si odhadnout, že 
Feynman odhadl tuto hodnotu na základě experimentů. Pro potřeby přednášek jistě stačí, ale na přesný výpočet už nebude dostatečně průkazné. Další problém vidím v tom, že samotné vypařování závisí i na okolních podmínkách - tlaku a vlhkosti. Samotná změna tlaku nemusí být tak důležitá (rozdíly v tlaku nejsou tak velké a očekával bych, že při měření, které bylo podkladem k určení "Feynmanovy hodnoty" byl tlak podobný, jako na Dlouhých Stráních). Problém vidím ve vlhkosti - čím více vody se vypaří, tím bude vzduch nad nádrží vlhčí a tím pomaleji bude vypařování probíhat. Také bych dobu vypařování nestanovil na 24 hodin - bude docházet k různě velkým změnám teploty, takže vypařování nebude po dobu 24 hodin probíhat stejně. A další nepřesnost bude v tom, že při vypařování se teplota kapaliny snižuje, tudíž vypařování bude probíhat pomaleji.

Pro představu zkusím jiný přístup - pokud bychom počítali s tím, že sluneční záření má výkon cca 1 000 W na m2 a denně svítí slunce 3 hodiny (udává se, že za rok je v ČR cca 1 000 slunečných hodin), tak energie, která na plochu Dlouhých Strání ze Slunce dopadá je 1 000*154 000*3 600*3, což je 1 663 GJ. Měrné skupenské teplo vypařování vody je 2,5 MJ/kg (při 0 °C, s narůstající teplotou se snižuje). Takže vlivem slunečního záření by se mohlo vypařit 665 t vody. Pokud bychom odhadli, že voda pohltí jen 20 % dopadajícího záření a zbytek odrazí, vypařilo by se zhruba 133 t. Jen vlivem slunečního záření. Od Vašeho výpočtu se odlišuji zhruba 3x, což mi řádově nepřijde špatné :D.
Myslím, že na tomto příkladě je hezky vidět, jaký je rozdíl mezi fyzikou a technikou - fyzik je schopen spočítat daný jev v ideálních podmínkách (nebo se započtením známých vlivů), kdežto technik to prostě změří. A myslím, že na Dlouhých Stráních by mohli vědět (anebo změřit), jak se mění výška hladiny přes den. I když to bude řádově v milimetrech za den.

Každopádně děkuji za zajímavý námět k přemýšlení a hlavně výsledek, kdo by čekal, že energetická ztráta, způsobená vypařováním vody v nádrži by mohla pokrýt půlměsíční spotřebu energie rodinného domu.

Na závěr jen upřesním, že se jedná o potenciální a ne potencionální energii.
Vrátit se nahoru
detail